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[单选题]设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是()。
A
C[y1(x)-y2(x)]
B
y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C
C[y1(x)+y2(x)]
D
y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
正确答案:B
题目解析
因为y1(x),y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解,所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解,进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。
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