《直线的点斜式方程》
如图3.2-1，直线l经过点
，且斜率为k，设点P(x, y)是直线l上不同于点
的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得 
，
即
。 （1）
由上述推导过程我们可知：
1°过点
，斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程（1）；
反过来，我们还可以验证
2°坐标满足方程（1）的每一点都在过点
，斜率为k的直线l上。
事实上，若点
的坐标
，
满足方程（1），即
，
若
，则
，说明点
与
重合，于是可得点
在直线l上；若
，则
，这说明过点
和
的直线的斜率为k，于是可得点
在过点
，斜率为k的直线l上。
上述1°，2°两条成立，说明方程（1）恰为过点
，斜率为k的直线l上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程（1）为过点
，斜率为k的直线l的方程。
方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，我们把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope form）。
