[单选题]土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱的孔,其纵截图ABC如下图所示,房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞进孔洞,他用锤子敲击木楔。使木楔移动了4厘米(CD)且其底部EF与孔洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG),已知木楔底部EF高8厘米,问孔的纵截面积增加了多少平方厘米?( )

A

26

B

30

C

32

D

36

正确答案:A
题目解析

题目要求GACD的面积,也就是△GDB和△ABC的差,由于△GDB和△EFC是全等的,所以这个差也等价于△EFC和△ABC的差,也就是梯形ABFE。下面我们来求这个梯形的面积。首先,BF=CD=4厘米,EF=8厘米,AB=GB-GA=EF-GA=8-3=5厘米,所以梯形ABFE的面积应该是(5+8)×4÷2=26平方厘米。

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