2
4
6
8
纸牌一开始全部背面向上，那么最后正面向上的纸牌，肯定是被翻了奇数次。换言之，这些纸牌的编号，应该一共有奇数个约数，才会被翻奇数次。一个数字有奇数个约数，说明其质因数分解时，所有质因数的指数都是偶数（一旦有一个指数是奇数，加1之后就是偶数，最后乘出来的约数个数的总数就一定是偶数）。所有质因数的指数都是偶数，说明这个数字是完全平方数，1—10之间只有1、4、9这三个数字是完全平方数。最大和最小编号之差为9－1＝8。
