[单选题]将100名运动员编上从1~100的号码,从中选出号码尾数为3、6和9的人,剩下的人按原来的号码从小到大,重新编上从1开始的号码。小刘发现自己两次得到的号码都是7的倍数,问在第二次编号中,有多少个人的号码比小刘的大?( )

A

10

B

14

C

20

D

21

正确答案:D
题目解析

我们把100人平均分成10组,先简单枚举第一组1-10的号码,原来是:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
排除尾数3,6,9后,剩余:1,2,4,5,7,8,10
剩余7个数字,所以可以简单推理,每组10个数字剩下7个,重新编号时,每组的最后一个数字的新编号才是7的倍数,所以小刘肯定是某组的最后一个,那么其原编号,一定是10的倍数,因此小刘只能是原编号为70的那个人,是第七组的最后一个。第二次编号中,第8、9、10组的人号码比小刘大,每组剩7人,所以共有21人。

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