[简答题]己知甲班的统计学考试成绩资料如题31表：
另外，又知乙班统计学的平均考试成绩为82分，标准差8分。要求：

（1）计算甲班的平均考试成绩及标准差；（注：计算结果保留1位小教）

（2）计算甲乙两班各自考试成绩的标准差系数；（注：计算结果保留2位小数）

（3）试分析甲乙两班考试成绩差异程度的大小。

正确答案：

（1）甲班的平均考试成绩

甲班考试成绩的标准差

（2）甲班考试成绩的标准差系数：

乙班考试成绩的标准差系数：

（3）因为甲班考试成绩的标准差系数小于乙班，所以甲班学生考试成绩差异小于乙班。

题目解析

（1）组距数列情况下，各组的组中值做代表，权数为人数，计算加权平均数。

若资料是已经分组的变量数列，则要用加权的方法计算标准差：

（2）标准差系数是一组数据的标准差与其相应的算术平均数相比。分别代入甲乙两班数据计算。

（3）标准差系数小，差异程度小。

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