西西公司不能就执行和解协议起诉
由法院直接执行和解协议
由法院依职权恢复原判决的执行
西西公司可向法院申请恢复原判决的执行
《民事诉讼法》第230条第2款规定，申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。《民诉解释》进一步规定，一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，对方当事人申请执行原生效法律文书的，人民法院应当恢复执行，但和解协议已履行的部分应当扣除。
A项错误，西西公司可以就执行和解协议起诉，BC项错误，法院应根据当事人的申请，而不是直接或依职权判决，该题选D项。
