公安局可自行决定并实施逮捕
公安局经县人民法院决定后可实施逮捕
公安局经县人民检察院批准后可实施逮捕
非经县人大常委会许可，公安局不得实施逮捕
《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》规定：“县级以上的各级人民代表大会代表，非经本级人民代表大会主席团许可，在本级人民代表大会闭会期间，非经本级人民代表大会常务委员会许可，不受逮捕或者刑事审判。如果因为是现行犯被拘留，执行拘留的机关应当立即向该级人民代表大会主席团或者人民代表大会常务委员会报告。” 本题中，春节期间，说明是人大闭会期间；酒后交通肇事逃逸，说明不是现行犯，根据法律规定，非经县人大常委会许可，刘某不受逮捕或者刑事审判。
故正确答案为D。
