本题考查常见形容词的动词形式。
由不定式标志to和名词book可知，空缺处应填动词原形，public是形容词意为“公开的”，其动词形式是publicize或publicise意为“宣传”，符合题意。
句意：那位作家上电视宣传她的新书。
her latest book.