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[综合题]《反比例函数》思考:下列问題中,变量间具有函数关系吗?如果有,它们的解析式有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463 km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一块面枳为1 000 m³的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;
(3)已知北京市的总面积为1. 68X
km²,人均占有面积S(单位:km²/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 问题(1)中有两个变量t与v,当一个量t变化时,另一个量v随着它的变化而变化,而且对于t的每一个确定的值,v都有唯一确定的值与其对应。问题(2)(3)也—样。所以这些变量间具有函数关系,它们的解析式分別为
上述解析式都具有
的形式,其中k是非零常数。 一般地,形如
(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
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