[综合题]中位数
问题2:表20-5是某公司收入的资料。
(1)计算这个公司员工月收入的平均数;
(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
这个公司员工月收入的平均数为6276,但在25名员工中,仅有3名员工的收入在6276元以上,而另外22名员工的收入都在6276元以下。因此,用月收入的平均数反应所有员工的月收入水平,不太合适。利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
利用中位数分析数据可以获得一些信息。例如,上述问题中将公司25名员工月收入数据从小到大排列,得到的中位数为3400,这说明除去月收入为3400元的员工,一半员工收入高于3400元,另一半员工收入低于3400元。
思考:
上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢?
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?