have been coughing
had coughed
coughed
cough
本题考查现在完成进行时。
lately表示“最近”，常与现在完成时或现在完成进行时连用，此处表示在说话之前一直在持续的动作，并且有可能持续下去，因此用现在完成进行时。故A选项符合题意。
句意：我得去看医生，因为我最近一直咳嗽得很厉害。
