[简答题]【首都师范大学】简述方差分析的功能及应满足的条件。

 （1） 方差分析的功能。 
方差分析也称变异数分析，是在教育与心理研究中最常用的变量分析方法。其主要功能在于分析测量或实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定测量或实验中因素对反应变量是否存在显著影响。它既可以比较两个以上的样本平均数，也可以应用于一个因素多种水平以及多个因素各有多种水平的数据分析。它是教 育与心理研究中最重要的统计分析方法之一。
（2）方差分析应满足的条件。 
①总体服从正态分布。 
与Z检验及t检验一样，方差分析要求其样本必须是来自正态分布的总体，因此对不能确定总体是否为正态的样本资料，应进行总体分布的正态性检验，当检验表明其所来自的总体不是正态时，应对数据进行正态转换，或使用非参数方法。在教育与心理研究领域中，如果研究对象有足够的证据说明总体是服从正态分布的，一般情况下可以不再做正态性检验。
②变异的可加性。
变异的可加性也可理解为变异的可分解性，它是方差分析所依据的一个基本原理。方差分析要求数据的总变异可以被分解成意义明确、彼此相互独立的几个不同来源的变异。
③各处理内的方差齐性。 
方差齐性又称方差一致性。方差分析中计算出的组内方差，实际.上是将不同处理内的方差合成，与平均数差数显著性检验中两个样本方差合成求联合方差时要求两个样本方差无显著差异一样，求组内方差时也要求各实验处理内的方差彼此无显著差异，这是方差分析的最为重要的前提。如果这一假设不被满足，原则上是不能进行方
差分析的。