[单选题]【统考】假定某门学科的测验成绩分布为正态分布,从某一学区随机抽取的65名考生的平均分为74,标准差为8。该学区所有考生平均成绩的99%的置信区间是( )

A

73.20-74.80

B

72.04-75.96

C

72.36-75.64

D

71.42-76.58

正确答案:D
题目解析

对总体平均数的置信区间估计主要有两种情形:其一,当总体方差已知时,除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况无法估计以外,其他情况对总体平均数估计可采用:;其二,当总体方差未知时,除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况无法估计以外,其他情况对总体平均数估计可采用:,其中。本题中总体方差未知,应选用第二种计算方法,但样本容量较大(65),可以用Z值进行估计,即为74-2.58*1<<74+2.58*1,置信区间为71.42~76.58。故本题选D

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