[单选题]【统考】有一组数据:2、3、4、5、6、7、8。该组数据的平均值和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3,再乘以2,那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是( )

A

8、2

B

8、5

C

16、4

D

16、10

正确答案:C
题目解析

本题考查的是对平均数和标准差特点的理解:(1)对平均数来说,①在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C;②在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。(2)对标准差来说,①每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差;②每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数。所以新的平均数为(5+3)×2=16,新的标准差为2×2=4。

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