甲应该提起民事诉讼，这属于民事合同纠纷
甲应该提起行政诉讼，因为这属于行政合同纠纷
县政府不应受理，因为不属于行政复议受案范围
县政府应该受理，这属于行政复议受案范围
根据《行政复议法》第6条的规定，认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的，属于行政复议受案范围。甲与乡政府已经签订合同，因乡政府换届使合同变更。因变更或废止农业承包合同，属于行政复议的受案范围，所以县政府应该受理申请。
