[单选题]设A、B均为非空集合,则A∩B=A是A=B的(  )

A

充分但不是必要条件

B

必要但不是充分条件

C

充分必要条件

D

既非充分亦非必要条件

正确答案:B
题目解析

考点:p成立可断定q成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件

(1)若A=B,则A∩B=A,说明A∩B=A是A=B的必要条件;

(2)若A∩B=A,则可能A=B,也可能A真包含于B,因此A∩B=A成立无法断定A=B成立。

故A∩B=A是A=B的必要但不是充分条件。

答案为B

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