[单选题]甲、乙、丙、丁、戊5人是某校美学专业2019级研究生,第一学期结束后,他们在张、陆、陈3位教授中选择导师,每人只选择1人作为导师,每位导师都有1至2人选择,并且得知:

(1)选择陆老师的研究生比选择张老师的多。 
(2)若丙、丁中至少有1人选择张老师,则乙选择陈老师。 
(3)若甲、丙、丁中至少有1人选择陆老师,则只有戊选择陈老师。 
根据以上信息,可以得出以下哪项?( )

A

甲选择陆老师。

B

乙选择张老师。

C

丁、戊选择陆老师。

D

乙、丙选择陈老师。

E

丙、丁选择陈老师。

正确答案:E
题目解析

1、根据题干:

(1)选择陆老师> 选择张老师;
(2)(丙 ∨ 丁)选择张老师 → 乙选择陈老师;
(3)(甲 ∨ 丙 ∨ 丁)选择陆老师 → 只有戊选择陈老师;
(4)每人只选择1人作为导师,每位导师都有1至2人选择。
2、逐项带入:
A项:甲选择陆老师,根据(3)知只有戊选择陈老师,所以乙没有选择陈老师,再根据(2)的否后否前,推出丙没有选择张、丁没有选择张。丙丁没有选择张,又结合只有戊选择陈老师,所以,丙丁选择了陆老师。因此,3人选择陆老师,与(4)冲突,排除;
B项:乙选择张老师,所以乙没有选择陈老师,根据(2)的否后否前知丙没有选择张、丁没有选择张,所以甲、丙、丁、戊选择陆老师和陈老师的其中一个。因为每个老师最多有两个人选择,所以(3)前件必然满足,且后件必然不满足,所以与(3)冲突,排除; 

C项:丁、戊选择陆老师,(3)前件满足,但后件不满足,因此和(3)冲突,排除; 

D项:乙、丙选择陈老师,所以根据(3)的否后否前,得出甲、丙、丁都没有选择陆。因此只有戊选择陆老师,选择陆老师只有1个,这与条件(1)冲突,排除,故本题选E。

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