本题考查公文写作知识。
多级行文是指将公文同时发送给上几级或下几级机关，甚至直达基层与人民群众直接见面。根据题干“发生重大火灾事故，公司急需向上级各有关部门发文”，说明上级或者更高的上级需要同时了解公文的内容，故应采用多级行文的方式。
因此，选择C选项。
【拓展】
A项错误：直接行文是发文机关直接向需要承办或执行公文中有关公务的受文机关行文，是最常见、最基本的行文方式。题干“公司急需向上级各有关部门发文”不适用直接行文。
B项错误：逐级行文是层层转递的行文模式。为了维护正常的领导关系，有隶属关系或业务指导关系的机关之间应基本采取逐级行文的方式。题干“公司急需向上级各有关部门发文”不适用逐级行文。
D项错误：越级行文仅限于上行文，即下级机关越过直接上级向更高一级机关直至中央机关的行文。题干“公司急需向上级各有关部门发文”不适用越级行文。
