在牙刷产品上注册“青蛙”
在饮用水产品上注册“矿泉水”
在桃产品上注册“水蜜桃”
在剪刀上注册“锋利”
《商标法》规定：“下列标志不得作为商标注册： （一）仅有本商品的通用名称、图形、型号的； （二）仅直接表示商品的质量、主要原料、功能、用途、重量、数量及其他特点的； （三）其他缺乏显著特征的。 前款所列标志经过使用取得显著特征，并便于识别的，可以作为商标注册。”
A项，在牙刷产品上注册“青蛙”，未违反上述规定，具有显著性，当选。 因此，选择A选项。
