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[单选题]已知矩阵A=
的两个特征值为λ1=1，λ2=3，则常数a和另一特征值λ3为( )。
A
a=1，λ3=-2
B
a=5，λ3=2
C
a=-1，λ3=0
D
a=-5，λ3=-8
正确答案：B
题目解析
矩阵A的特征行列式和特征方程具体计算如下：
将λ1=1代入特征方程，解得：a=5；由特征值性质：λ1+λ2+λ3=5-4+a，得λ3=2。
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将λ1=1代入特征方程，解得：a=5；由特征值性质：λ1+λ2+λ3=5-4+a，得λ3=2。