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[单选题]设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=()。
A
(-3,3,3)
B
(-3,1,1)
C
(0,6,0)
D
(0,3,-3)
正确答案:A
题目解析
由题意可得,x//a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,﹣2,3)=(7,﹣7,﹣7)=7(1,﹣1,﹣1),所以x=(x,﹣x,﹣x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x得x=-3,所以x=(-3,3,3)。
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