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[单选题]方程y′+(2/x)y=-x，满足条件y|
x=2
=0的解是y=()
A
4/x
2
-x
2
/4
B
x
2
/4-4*x
2
C
1/x
2
(1n2-lnx)
D
x
2
(lnx-ln2)
正确答案：A
题目解析
方程通解为 y=e
-∫(2/x)dx
[∫(-x)e
∫(2/x)dx
dx+C] =e
lnx
[∫(-x)e
2lnx
dx+C] =1/x
2
[∫(-x
3
)dx+C]ln =1/x
2
[-(x
4
/4)+C]=-(x
2
/4)+C/x
2
由 y|
x=2
=0，-1+C/4=0，C=4， 所以 y=-(x
2
/4)+4/x
2
．
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