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[单选题]设在区间(α，b)内f′(x)=g′(x)，则下列各式一定成立的是()
A
f(x)=g(x)
B
f(x)=g(x)+1
C
[∫f(x)dx]′=[∫g(x)dx]′
D
∫f′(x)dx=∫g′(x)dx
正确答案：D
题目解析
因为f(x)=g′(x)所以f(x)=g(x)+C(∫f(x)dx)′=(∫g(x)+Cdx)′=g(x)+C≠(∫g(x)dx)′=g(x)
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