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[单选题]设L为取逆时针方向的圆周x
2
+y
2
=54，则∮
L
(xcosx-y)dx+(x+ysiny)dy=()
A
54π
B
-54π
C
-108π
D
108π
正确答案：D
题目解析
令x=3√6cosθ，y=3√6sinθ，则： 原式=∫
0
2π
[-54cosθ(cosθ+sinθ)+54sinθ(cosθ-sinθ)]dθ =∫
0
2π
54(-cos
2
θ-cosθsinθ+sinθcosθ-sin
2
θ)dθ =-54∫
0
2π
1dθ =108π
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