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[单选题]设α
1
，α
2
是线性方程组Ax=b的解，则()
A
α
1
+α
2
是Ax=0的解
B
α
1
-α
2
是Ax=b的解
C
k
1
α
1
+k
2
α
2
是Ax=b的解(k
1
+k
2
=1)
D
k
1
α
1
+k
2
α
2
是Ax=0的解(k
1
+k
2
=1)
正确答案：C
题目解析
因为，α，α是Ax=b的解所以，Aα=b，Aα=b．A(α
1
+α
2
)=2b≠0，所以(α
1
+α
2
)不是Ax=0的解，排除选项A，A(α
1
-α
2
)=0≠b所以，(α
1
-α
2
)不是Ax=b的解，排除选项B，因为A(k
1
α
1
)+A(k
2
α
2
)=k
1
b+k
2
b，又k
1
+k
2
=1，所以，A(k
1
α
1
+k
2
α
2
)=b，即k
1
α
1
+k
2
α
2
是Ax=b的解而不是Ax=0的解．
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